题目描述

小 $y$ 因为沉迷游戏无法自拔，等他意识到自己还有暑假作业这个东西的时候，他的假期也接近尾声。好在时代飞速发展，科技与时俱进，最新上市的写作业机器人或许可以解决他的困难。

小 $y$ 共购买了 $m$ 个写作业机器人，此时每个机器人还需 $aᵢ$ 分钟可完成手中的作业。你需要帮助小 $y$ 将剩余的 $n$ 份作业合理分配给 $m$ 个机器人，使得作业能够尽早完成。即求一个最小的整数 T，使得 T 分钟前机器人能够完成全部作业。

因为机器人不需要休息，所以机器人完成手中的作业后会直接去做分配的作业，中间过程视为无时间损耗。

输入格式

第一行依次为三个整数 $n、m、t$，分别表示剩余的作业份数，写作业机器人的数量，机器人完成每份作业需要的时间，中间用空格隔开。

第二行依次为 $m$ 个整数，$aᵢ$ 表示第 i 个机器人正在做的作业需要消耗的时长。

输出格式

输出一个整数 $T$，表示最快需要多长时间所有机器人能完成全部任务。

样例输入 1

5 3 2
3 1 2

样例输出 1

6

说明提示

对于 $20$ 的数据，$1 ≤ n, m, t ≤ 10$。 对于 $60$ 的数据，$1 ≤ n, m ≤ 1000$。 另有 $10$ 的数据，保证 t = 1。 对于 $100$ 的数据，$1 ≤ n, m ≤ 10⁵，1 ≤ t ≤ 1000$。