问题描述

对于一个整数序列 $A=(A_1, A_2, ..., A_{|A|})$，如果它满足以下四个条件，我们称其为波浪形序列：

序列长度 |A| 至少为 4。

满足 $A_1 < A_2$。

存在唯一一个整数 $i（2 ≤ i < |A|）$，使得 $A_{i-1} < A_i > A_{i+1}$（即序列中恰好有一个“峰”）。

存在唯一一个整数 $i（2 ≤ i < |A|）$，使得$A_{i-1} > A_i < A_{i+1}$（即序列中恰好有一个“谷”）。

给定一个排列 $P=(P_1, P_2, ..., P_N)$，其中 P 是 $(1, 2, ..., N)$的一个排列。请计算 P 中连续子数组中满足波浪形序列的个数。

Constraints

$4≤N≤3×10^5$

$P=(P_1​ ,P_2​ ,…,P_N​ )$ is a permutation of $(1,2,…,N)$. All input values are integers.

输入1

6
1 3 6 4 2 5

输出1

2

输入2

6
1 2 3 4 5 6

输出2

0

输入3

12
11 3 8 9 5 2 10 4 1 6 12 7

输出3

4